私の担当しているクラス授業・選択授業の，授業のまとめです。
高校１年生
三角比
第１回 相似の性質と三角比
直角三角形を「相似」によって分類し，特に辺の長さが１になっているものを，
「基準」にしていこう，という三角比の考えの導入です。第２・３回 tangentを使った測量
tangentを用いて，いろいろなものの高さを測ります。第４回 障害物があったときの測量の方法
２つの地点から測量することによって，ものの高さを測ります。第５回 sineとcosine
sineとcosineの定義です。第６・７回 三平方の定理(Pythagorasの定理)のおさらい
直角三角形に対する性質のおさらいです。
余弦定理への準備です。第８回 三角比の応用
地球の大きさ，地球から月まで，地球から太陽までの距離を測る第９・10回 直角でない三角形への三角比の適用(1)
余弦定理の準備です。第11回 直角でない三角形への三角比の適用(2)
正弦定理の準備です。第12・13回 直角でない三角形への三角比の適用(3)
余弦定理第14・15回 直角でない三角形への三角比の適用(4)
正弦定理数列
第１回 １７番目の数はいくつ？
Fibonacci数列のmod.10の場合です。第２回 ハノイの塔
円盤の並べ替え問題です。
一般項を導き出すのための「しくみ」を見つけます。第３・４回 自然数・平方数の和を求める
1+2+…+n，1+4+9+…n2の公式を，導きます。第５回 立方数の和を求める
1+8+27+…+n3の公式を，導きます。第６回 等比数列の和を求める
等比数列と等比数列の和の問題です。２次関数と積分
第１回 体積最大の箱をつくる
最大値を求めることで，２次関数のグラフの特徴を探ります。第２回 グラフの形はどんな形？
２次関数のグラフを特徴づけます。第３回 まん中をさがす方法・２次方程式の解法，因数分解
平方完成を用いずにグラフの頂点を求め，グラフをかく方法(３点法)を導入します。第４回 ２次関数のグラフをかく
３点法を用いて，いろいろな２次関数のグラフをかきます。第５回 ２次関数の問題
２次関数の文章問題です。第６・７回 ２次関数で囲まれた面積
が表す図形の面積の近似計算です。
10等分，100等分…としていくと，値はどうなる？第８回 ２次関数の定積分
積分高校２年生
第１回 ２次関数の積分のおさらい
「よこに何倍，たてに何倍」ということから，積分区間が0～1以外の場合の面積の計算第２回 積分の計算と，積分計算の線形性(1)
積分区間が0からスタートしないものの面積の計算と，y=2x2などの「定数倍」の定積分第３回 積分計算の線形性(2)
y=2x2+3x+1などの，多項式関数の定積分第４回 積分計算の線形性(3)
多項式関数の積分のしくみ第５回 積分の計算問題
多項式の形の関数の，積分の計算問題第６回 積分のまとめと計算問題
積分計算のまとめ・計算問題第７回 おまけ
積分の考えと球の体積微分
第１回 勾配って。。。
図形を並べ替えると，面積が変わっちゃう？第２回 直線の勾配
よこにいくつ行って，いくつあがるか？第３回 曲線の勾配
500円玉の縁を，「はば」をせまくしてのぞいてみると？
「線型近似」のはなしです。第４回 曲線の勾配
ドラえもんはどこまでのぼれるかな？
「１点勾配」の意味です。第５回 ２次関数の勾配
y=x2の形のグラフの，各点の勾配の「決まり方」を調べます。第６回 ３次関数の勾配
y=x3の形のグラフの，各点の勾配の「決まり方」を調べます。第７回 多項式関数の勾配
定数倍の関数や，たし算，ひき算やを含んだ関数の「勾配」の計算です。第８回 グラフの頂上や谷底の勾配
グラフの頂上や谷底の勾配がいくつか，また，その場所はどこかを計算します。
「極大・極小」のはなしです。第９回 微分をつかうグラフをかく方法
「微分」の方法を用いて，グラフをかく方法です。第10回 いろいろな関数のグラフをかく
グラフをかく問題です。全部で４問。夏休み前の，最後の授業です。第11回 でかい箱をつくる(1)
微分をつかった最大値を求める問題です。第12回 でかい箱をつくる(2)
微分をつかった最大値を求める問題です。確率
第１回 「おこりやすさ」をはかる
「ダランベールの誤り」とよばれている問題です。第２回 場合を数える
「並べ方」が何通りあるかの数え方です(順列)。第３回 場合を数える
「選び方」が何通りあるかの数え方です(組合せ)。第４回 みんなのつくった問題
順列・組合せを使った生徒たちのつくった問題です。第５回 ふたたび確率
お金のかかったゲームを中断したとき，どのような分配の仕方が
確率的に公平かを議論します(パスカルとフェルマの問題)。第６回 確率の定義とその計算
出やすさをはかるために，どういう情報が必要なのかを考えます。
丁半賭博が九半十二丁とよばれる由来やガリレオの問題とよばれているものです。第７回 くじ引きの順番～何番目に引くのが有利？
ロシアンルーレットは何番目に引き金を引くのが有利かというのと，同じ問題です。第８回 宝くじの期待値
年末ジャンボ宝くじの１等の当選確率と１枚当たりの価値はいくら？第９回 確率の練習問題
確率をつかって計算する練習問題です。
2000年のセンター試験の問題など。指数関数
第１回 ドラえもんの「バイバイン」・ナイフ問題・借金地獄
・ドラえもんの�Tバイバイン�Uで，のび太が増やした栗まんじゅうの個数は？
・新聞紙を半分に切って重ねて，それをまた半分に切って重ねて…ということを
50回重ねたとき，積み上げられた新聞紙の高さは？
・電話代10円を，10分で１割の利子をつけると24時間後はいくら？(複利計算)第２回 指数の拡張(1) 指数部分への有理数の導入
１時間で10倍になるバクテリア，30分で何倍？ 比例感覚を裏切る例です。
n乗根などの第３回 指数の拡張(2)
１時間で10倍になるもの，１時間前は何倍？第４回 指数法則(1)
ax・ay＝ax+y第５回 指数法則(2)，(3)
ax/ay＝ax-y，(ax)y＝axy第６・７回 いろいろな場面での指数関数
オウム貝の巻き方と指数関数
日本の人口増加と指数関数第８回 対数関数への橋渡し
「時間から倍率」を求めてきましたが，今回は「倍率から時間」を求めてみます。対数関数その他
第１回 １時間で10倍，２倍になるのは何時間後？
対数の記号「log」の導入第２回 底の変換
１時間後との倍率が10でないときの計算法第３回 対数の性質(1)，(2)
倍率のかけ算は時間のたし算，などなど第４回 対数の性質(３)・2100は何ケタの数か？
桁数決定に関する数の性質と対数の性質の３つ目第５回 対数の性質(３)・ (1/3)100は
小数点第何位に初めて0でない数が現れるかな？
小数に関する数の性質と対数の性質の３つ目「ざくざく関数」(高校３年生向けの「おさらい」の選択講座です)
第１・２・３回 第４回 第５・６回 第７回 第８回 第９回 第10回 第11回 第12回 第13回
