モーリーの定理                              戻る

 三角形の内角の2等分線は、1点(内心)で交わる。これは初等幾何の有名な事実だろう。

   

 この「角の2等分」を「角の3等分」に言い換えて、定理の拡張を考えることはごく自然な発
想と思われる。

 すなわち、

 三角形の内角の3等分線を引くとき、隣り合う3等分線の交点が作る三角形は正三
角形になる


  

 この定理を発見したのは、イギリスの数学者 Frank Morley(1860〜1937)と言われる。

 図を描いてみると、確かに正三角形になりそうであるが、それを示すのは難しそうだ。


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