記号の歴史　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　戻る

　　普段何気なく使っている記号にも、それなりの歴史があるはず。このページでは、その歴
史をまとめてみたい。

Ｘ ・・・ 方程式でＸといえば、未知数を意味する。最初に、この記号が使われたのは、
デカルトの「方法序説」（１６３７年）の付録の「幾何学」においてである。フランス
のヴィエト(1540〜1603)は「解析論入門」で既知の量は子音、未知の量は母音
で表したが、既知の量はアルファベットの前の方（ａ、ｂ、ｃ、・・・）、未知の量はア
ルファベットの後の方（ｘ、ｙ、ｚ、・・・）としたのがデカルト(1596〜1650)である。

（注）　ヴィエトの業績として、解と係数の関係の発見もあげられる。　
π ・・・ 円周率の記号として初めて用いたのは、１７０６年ウィリアム・ジョーンズである。
π＝３．１４１５９ ２６５３５ ８９７９３ ２３８４６ ２６４３３ ８３２７９ ５０２８８・・・
ｅ ・・・ e は 「自然対数の底」 又は Napier 数 といわれるが、記号でeと書いたのは Leonhard Euler (オイラー) である。
e ＝２．７１８２８ １８２８４ ５９０４５ ２３５３６ ０２８７４ ７１３５２ ６６２４９・・・
＋ − ・・・　 記号としては、ヨハネス・ウイットマン（１４８９年）、計算の記号としては、ファン
デル・フッケ（１５１４年）が初めて用いた。＋はandを意味するetから。
−はminusのｍからといわれている。
　負の数を「−２」などと記したのは、天文学者のチコ・ブラーエ。　
＝ ・・・ ロバート・レコードの「whetstone of ｗｉｔｔｅ」（１５５７年）に初めて使われる。長さ
の等しい平行線ほど等しいものはないということらしい。
× ・・・ 乗法の記号。ウィリアム・オートレッドの「数学の鍵」（１６３１年）に初めて使われる。　
÷ ・・・ 除法の記号として、スイスのラーン（１６５９年）が用いた。初めて用いられたのは、１５
世紀初め頃のロンドンの金融街で、半分を意味していた。（例　６÷は、３の意味）
： ・・・ ライプニッツが、導入（１６８４年）。除法の記号として、ヨーロッパで広く使われる。
± ・・・ 複号の記号。オートレッド（１６３１年）が用いた。
√ ・・・ デカルト。　ルドルフという説もある。
＜＞ ・・・ 不等号の記号。トマス・ハリオット（１６３１年）が用いた。しかし、当時のイギリスでは
オートレッドの記号 の方が多く用いられていた。
≦、≧を最初に用いたのは、フランスのボーガ（１７３４年）である。
⊥ ・・・ 垂直を表す記号。ヘリゴン（１６３４年）が用いた。
∠ ・・・ 角を表す記号。オートレッド（１６５７年）が用いた。
∽ ・・・ 相似の記号。ライプニッツ（１６７９年）が用いた。
≡ ・・・ 合同の記号。ボヤイ（１８９７年）が用いた。
・ ・・・ 掛け算を示す記号としては、レギオモンタヌス（１４６３年）にはじまり、×よりも歴
史は古い。
∞ ・・・ 無限大の記号。ワリスが「無限算術」（１６５５年）において使う。
∫ ・・・ 積分の記号。ライプニッツ（１６７５年）が用いた。
　． ・・・ 小数点の記号。ジョン・ネ−ピアが数の整数部分と小数部分を分けるために、
小数点の使用を提唱。
小数点の記号として、「．」を使うのは英米流だが、世界の国々では、何故か「，」が
多数派である。因みに、「，」派は位取りを字間の開きなどで表す。
ｙ’ ・・・ 導関数の記号。ラグランジュ（１７９７年）が用いた。関数の記号ｆｘも提案。
・・・ 日本などでよく用いられている、個数を数える記号。
アメリカ・イギリスなどでは 、フランスなどでは が用いられている。
∀
∃		 ・・・ 「∃」は、ラッセルにより、（∃Ｘ）Ｐ（Ｘ）と用いられていたが、∀Ｘ　Ｐ（Ｘ）　という形で
「∀」を用いたのは、ゲンツェンである。したがって、∀は英語の ａｎｙ や ａｌｌ ではな
く、ドイツ語の ａｌｌｅ からきたものらしい。
{ } ・・・ 括弧は多項式から根を引き出す場合の記号として、ヴィェット（１５９３年）が用いた。
ａn ・・・ べき乗の記号。シュケ（１４８４年）が用いた。
（）〔〕 ・・・ 括弧の記号。ジンラル（１６２９年）が用いた。
ａ/ｂ ・・・ 分数記号。フィボナッチ（１２０２年）が用いた。
％ ・・・ 「１００について」という意味で使われた（１５世紀頃のイタリア）。１７世紀頃は、
と書かれていた。
・・・ 平行線の記号。オートレッド（１６７７年）が用いた。当初は、「＝」が用いられた。
≒ ・・・ 「＝」ではないが、全然「≠」というわけでもないという意味。
ｉ ・・・ 虚数単位として、オイラー（１７７７年）が用いた。
ｆ ・・・ 関数の記号として、オイラー（１７３４年）が用いた。
ｓｉｎ ・・・ ヘリゴン（エリゴンヌ（仏））（１６３４年）が用いた。
ｃｏｓ ・・・ ムーア（１６７４年）が用いた。オイラー（スイス）という説もある。
ｔａｎ ・・・ ジラール（１６２５年）が用いた。フィンケ（１５８３年）という説もある。垂直影＝tangent
Q.E.D. ・・・ Quod　Erat　Demonstrandum（これが証明すべきことであった）の略。

（参考文献：啓林館　編　数学記号について）