擬似小町算                                 戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの出題です。
                                       (平成28年1月7日付け)

 次の空所(□)には数字の 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 の何れかがそれぞれ一つずつ入る。

 1/(□□□□)+1/(□□□□)=1/○

 8個の数字を配置した際、上の等式が成り立つ4桁の整数○は、2006以外にあるか。もし
ある場合はすべて求めよ。



































(答) とりあえず 1/3162+1/5487=1/2006 かな?


 らすかるさんが考察されました。(平成28年1月7日付け)

 すべて求めました。

1001,1020,1032,1037,1065,1074,1078,1080,1098,1100,1116,1120,1122,1140,1152,1157,1170,
1176,1188,1190,1200,1210,1215,1218,1230,1260,1290,1302,1320,1326,1340,1343,1350,1360,
1368,1374,1377,1386,1388,1396,1410,1424,1428,1431,1440,1452,1464,1496,1512,1518,1530,
1540,1545,1560,1572,1608,1620,1638,1650,1674,1680,1746,1770,1776,1785,1806,1812,1820,
1860,1870,1878,1890,1914,1938,1980,2002,2006,2010,2030,2040,2070,2091,2100,2156,2160,
2170,2233,2280,2310,2320,2325,2340,2360,2364,2376,2382,2388,2406,2420,2430,2464,2470,
2496,2514,2520,2604,2610,2628,2680,2714,2720,2730,2760,2772,2784,2880,2900,2904,2946,
3012,3024,3080,3090,3120,3168,3210,3234,3240,3248,3330,3360,3465,3516,3542,3564,3618,
3740,3960,4008,4020,4050,4080,4240,4340,4485

の145個です。


 よおすけさんからのコメントです。(平成28年1月7日付け)

 らすかるさん、ありがとうございます。2010年頃、同様の問題を出しておけば良かった、と
後悔しています。


 Seiichi Manyama さんからのコメントです。(平成28年1月7日付け)

 すでに らすかるさんが求めていますが、Rubyでも確認しました。