色の組合せ                               戻る

 いま、4色のコーヒーカップ・ソーサー・スプーンのセットが4客ある。

                       

              

                             

 同色ではつまらないので、全て違う色でセットを4客つくることにした。

例えば、

      

のようにである。

 いったい何通りの作り方があるだろうか?



























(答) 当初、答えは 9×2=18(通り)としましたが、これは誤りでした。

   当HPがいつもお世話になっているHN「らすかる」さんの検証によると、答は、24通り
  になるそうです。メールをいただきました。(平成17年8月13日付け)

  出張先で話題になった問題で、安直に計算してしまい、その結果として、読者の皆様に
 ご迷惑をおかけけしましたこと、お詫びいたします。

   お忙しい中ご検証いただいた、らすかるさんに感謝いたします。

 少し、解法のあらましを確認しておきたいと思います。

 コーヒーカップを順に、A、B、C、D とし、それと同色のソーサーを小文字で、a、b、c、d
それと同色のスプーンを順に数字で、1、2、3、4 と表すものとする。

 このとき、まず、コーヒーカップに対して、ソーサーの並べ方は、4個の完全順列の数に等
しく、9通りあるが、実際に、それを書き下せば以下の表のようになる。

 上記の表で赤字の場合は他の場合と異なり、2つの文字で自己完結していることに注意
しなければならない。

 例えば、次の表から、その違いが理解されることだろう。

 他の場合も同様で、したがって、求める場合の数は、 8×3=24(通り) となる。