質問に対する回答(25)                    戻る

 当HPの掲示板「出会いの泉」に、当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんより、書
き込みがあった。(平成24年7月7日付け)

 1/1+1/2+1/3+1/4+・・・+1/n+・・・→∞ なのに、

 1/12+1/22+1/32+1/42+・・・+1/n2+・・・→π2/6

であることに対応して、今度は、素数だけを対象にしたとき、すなわち、

 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+・・・+1/p+・・・→∞ ではあるが(オイラー証明)

 1/22+1/32+1/52+1/72+1/112+・・・+1/p2+・・・ は収束すると思われる。

 これがどんな値になるのかをいろいろ探すのですが見つけられません。どなたか御存知の
方、情報を下さい。


 当HPがいつもお世話になっているHN「らすかる」さんが探されました。
                                       (平成24年7月7日付け)

 「Prime Zeta Function」、「A085548」によれば、「0.4522474200410654985065…」らしい
とのことです。



   以下、工事中!