ルービックキューブ                         戻る

   ルービックキューブとは、3×3×3の立
  方体で、ある面に平行に自由自在に回転
  させ、各6面の色それぞれを同じにすると
  いうパズル。

   日本に初めて登場したのは、1980年
  (昭和55年)だから、もう26年になる。た
  またま立ち寄った札幌の東急デパートで、
  まだ売り場に出ていないものを偶然見つ
  け、即決で購入した。(左のものは現物)

   もしかしたら、私が北海道で最初にル
  ービックキューブを購入した人かもしれ
  ない?(そんなことはないか!)

 ハンガリーの建築学者エルノー・ルービック(ブダペスト工科大学教授)が1974年に考案
した立方体パズル「ルービックキューブ」は、1面をそろえるのは易しいが、2面、3面、・・・
と、そろえていくのが難しい。数学の群論と関係があるとかで、いろいろ攻略本も出版された。

 <ルービックキューブの各面の揃え方>

 上の写真で、赤面を「S」、黄面を「E」、白面を「T」とする。このとき、赤面の対面の茶面
が「N」、黄面の対面の緑面が「W」、白面の対面の青面が「B」となる。

 (補足) S、E、T、N、W、B などの記号は、South、East、Top、North、West、Bottomの頭
     文字です。

 赤面を手前にして時計回りに90°回転させる操作を同じ記号を用いて、「S」と表すこと
にする。操作「E」「T」「N」「W」「B」も同様とする。

(1) 4隅の3面体の入れ替え : (SET)5

   これは、S、E、T の操作を順次行い、この操作を、5セット繰り返すことを意味する。

(2) 3面体の自転 : (ST’)3(S’T)3 ・・・ S’は、Sの90°逆回転を表す。

   この操作により、向かって右側の3面体は、時計回りに面が回転し、向かって左側の
  3面体は、反時計回りに面が回転する。

(3) 斜めに3つ並ぶ2面体の入れ替え : (SE)15(S’E’)15

 以上の(1)(2)(3)の操作で、向きを除いてルービックキューブは完成する。向きを正し
くするには、根気強く次の操作を行う。

(T2NT2N’)5(T2ST2S’)5(W’T2WT25(E’T2ET25(W2N’W2N)5
                    ×(W2S’W2S)5(TW2T’W25(BW2B’W25


 これで、どんなルービックキューブも、多少時間はかかるが、元に戻すことができる。

 この手法を確実に実行すれば、6面を完成させることは素人でも簡単だが、当時TVに出
演されていた「ルービックキューブ名人」と言われる方は、チョコチョコっと動かして6面を完
成させていた。攻略本とは全く違うやり方のようで、とても不思議であった。

  (追記) 2007年ルービックキューブ世界大会(ブタペスト)で、日本の中島 悠さん(16)
      (釧路工業高等専門学校建築学科2年)が、1面が9個のパネルの部で優勝した。

      3回の平均タイムは、12秒46 とのことで、これはもう「神の領域」ですね!

 最近、第2のルービックキューブブームと言われる。巷には、いろいろなルービックキュー
ブが溢れている。

  3×3×3のノーマルなタイプに加え、2×2×2や4×4×4(ルービックリベンジ)のタイ
プ、それらのダブルやトリプル、ピラミッドタイプ、スネークタイプ、そしてプロフェッサーと呼ば
れる5×5×5(プロフェッサーキューブ)のタイプなど。

 3×3×3のノーマルなタイプで十分苦労したので、最近のタイプは相当難しいだろうなあ
〜ということは想像に難くないが、結構流行っているらしい。

 このページでは、立方体の色の塗り方とその一般化についてまとめようと思う。

    左図のような立方体の各面を全て異なる色で塗り分ける
   問題は、順列・組合せの標準的な問題である。

    上面を固定して考えれば、底面の塗り方は、5通り。その
   1通りに対して側面の塗り方は円順列の考え方を用いて、
   (4−1)!=6(通り)。 よって、求める場合の数は、
     5×6=30(通り) となる。


 これに関して、最近、当HPの掲示板「出会いの泉」で話題になった。

 ハンドルネーム「oneone」さんという方が、平成18年1月29日付けで書き込みをされた。

 今、塾で、ルービックキューブが流行っているが、全部で何通りあるのかという話題になっ
た。商品の箱にはその答えが書いてあったらしいのだが生憎誰も持ち合わせておらず、私
は数えてみようと思った。
 さすがに 3×3×3 は多いと予想できたので、参考までに、2×2×2を計算してみようと
した。その求め方について、どなたかご教示いただきたいのですが、どうでしょうか?


 これに対して、当HPがいつもお世話になっているHN「らすかる」さんが回答を寄せられた。
                                       (平成18年1月30日付)

 2×2×2のルービックキューブ(ポケットキューブ)は、3×3×3のルービックキューブの
角ピースだけのものである。

         

(ルービックキューブを一度でも分解したことがある方ならご存じかもしれないが、上記のよ
うな単純な内部構造にはなっていない!)


 1つのピースを固定して考えると、他のピースの位置は自由に移動可能なので、その場合
の数は、7!通りで、そのうちの1通りに対して、各ピースの向き付けを考えると、36 通りで
ある。(残り7個のピースのうち、6個までは自由に3通りずつ向き付けが可能であるが、7
個目のピースの向き付けは、他の6個の向き付けから、1通りに定まる。)

 したがって、求める場合の数は、  7!×36=5040×729=3674160(通り)

(コメント) 単純そうに見える2×2×2のものでも、367万通りも場合の数があることに驚
      きです。回答していただいたらすかるさんに感謝いたします。

 <ルービックキューブの分解の仕方>

 ルービックキューブを分解した人に伺うと、26個の小立方体でできているらしい。

  野崎昭弘 著  「数学屋の楽しみ」(白揚社) 17頁

に分解のコツが述べられている。

 任意の面を45度回転させて、辺の中間の小立方体と下の小立方体の間にマイナス
ドライバーをさし込みこじ上げると、小立方体がポロッと取れ、あとは、一つずつ外せる


らしい。「らしい」というのは、私自身こわくて試したことがないもので...。

 勇気ある方の報告をお待ちしております。



   以下、工事中