・円周率と2nCnの関係                    GAI 氏

 カタランの数列に現れる 2nn (=Σk=0~n (nk)2) は、円周率と密接に繋がっていること
に驚かされる。

Σn=1~∞n+1/(n・2nn)=π

4*Σn=1~∞n+1/(n22nn)=π2

3・34・5/17・Σ[n=1,∞]1/(n^4*2nCn)=π4

がそれぞれ成立すると思えばそんな感想が湧く。



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