・筆算を楽しむ                        GAI 氏

 次の計算で、途中の計算部分を楽しんで下さい。

  142857*326451= 46635810507

  588235294117647*4695= 2761764705882352665

  52631578947368421*842105= 44321315789473684166205


(コメント) 「142857」、「588235294117647」、「52631578947368421」は、それぞれ

      1/7 、1/17 、1/19

 の循環節である。(→ 参考:「循環小数の不思議」)

 例えば、「142857*326451」の計算で、乗数「326451」は、ある特殊な計算で求められる。

    左の筆算から、

    商が「1」のときの余りは「3」、商が「4」のとき

   の余りは「2」、・・・ となっている。

    表にまとめると、

   
余り

    142857×3=428571
    142857×2= 285714
    142857×6=  857142
    142857×4=   571428
    142857×5=    714285
    142857×1=     142857

   と計算してみると、カラクリが見えてくる!!







                                             投稿一覧に戻る