・ 半円の不思議                  S.H氏

半円の弧の長さ   半円といえば、直径に対する円周
  角が直角であるとか、180°=π
  ラジアン(1ラジアンは、半径と等し
  い長さの弧に対する中心角の大き
  さを表す。)などの公式が思い浮か
  ぶ。
   これに匹敵する興味ある性質が
  左図である。

   左図において、赤い曲線の長さ
  と青い曲線の長さは等しい。

   青い曲線は、直径がそれぞれ、
  2a、2b、2c の半円の和であり、
  赤い曲線は、直径が、2(a+b+c)
  の半円である。
  
 上図において、青い曲線は、3個の半円の和になっているが、この性質は、半円が何個あ
っても成立する。

 直感的には、青い曲線の方が長く感じられるが、それは、人間の目の錯覚である。とても、
おもしろい性質だと思う。


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