・折り紙を用いた角の三等分について      T.H氏

 折り紙を用いた角の三等分の問題で、私は最初から三等分された角を紙に書いておい
て、それに折り紙をいろんなふうにあててみて、どうにか上手くいかないものかと考えてお
りました。そして、補助線をいろいろ引いてみたりもしました。冬休みも終わりに近づいて、
焦った私はズルをして、図書館に調べに行きました。数学コーナーにあるたくさんの本の
目次を調べたら、1冊だけこの角の三等分線について扱った本があり、喜んで、よく確か
めもしないで借りてしまいました。結局、その本には「定規とコンパスを使って角の三等分
線を作図することは不可能」ということの証明がされているだけで、あまり役に立ちません
でした。私はもう一度考え直し、もしかしたら補助線を引くことでできた3つの三角形の合
同に関わるのかも・・・と思いつきました。でも、どんなふうに補助線を引いても、なかなか
3つの三角形の合同を証明することができなく、何か参考になるかもしれないと思って、中
2の教科書の「三角形の合同条件」のところを見ていたら、忘れていた「直角三角形の合
同条件」も載っていたので、これを利用しました。3つの三角形に直角を持たせるような補
助線の引き方は、登校中に自転車に乗りながら考え、学校で慌ててレポートにまとめまし
た。多分、もっと合理的で確かな方法が、他にあるだろうな、と思いましたが、自分なりに
考え、証明し、答を出せて、感激することができました。因みに、この角の三等分はギリシ
ャ三大作図問題のひとつだそうです。






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