平成１９年１０月１１日の午後３時〜午後３時半、ＮＨＫ高校講座「数学基礎」で秋山 仁
先生が面白い話題を提供された。
たとえば、次のような図形を考える。
正方形の折り紙に鋏を１回だけ入れて正確に左図のような図形を切り取るにはどうしたら
よいだろうか？
この問いに答えるには、正方形の折り紙に
左図のような折り目をつければ分かるだろう。
実際には、次のようにすればよい。
正方形の折り紙を左図のように対角線に沿
って折る。
再度残りの対角線に沿って折り、左図の赤線に沿って切り取れば、冒頭の図形が得られ
る。
以上の操作の基本的な原理は、角の２等分線と垂線の性質を用いる点である。
この原理を用いれば、三角形を正方形の折り紙に鋏を１回だけ入れて切り取ることも容
易だろう。
番組では、次の課題が出されていた。解答は示されなかったが、次のように考えればい
いのかな？
○ 正６角形を切り取る
○ 星形を切り取る
