この曲線は、Agnesi の魔女(ウィッチ(witch)) といわれる。



　曲線とＸ軸で囲まれた部分の面積は、πａ² である。実際に、

　　　　　　　

作図方法　　媒介変数表示は、

なので、次のように作図される。

　　　　　

（追記）　Agnesi の正式の名前は、Maria Gaetana Agnesi (1718〜1799)。イタリアのミラノ
　　　　で生まれた。数学史の中で、３本の指に数えられる女性数学者である。

　　　　　　Agnesi は、「アーンジェジ」と発音されたそうだ。「魔女」という言葉は、Agnesi の
　　　　創作ではなく、グランディがこの曲線に与えた名前 vesiera (ラテン語では、vertere
　　　　(回転する))と音が似ているイタリア語 avversiea (女性の悪魔)からきたものらしい。

　　　（参考文献：エリ・マオール　著　好田順治　訳
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　素晴らしい三角法の世界　（青土社））